공정하게 뽑는 법 — 돌림판·사다리·제비뽑기

점심 메뉴, 청소 당번, 발표 순서, 경품 당첨자처럼 누군가 정해야 하지만 아무도 정하고 싶지 않은 일이 있습니다. 이럴 때 돌림판 · 사다리 · 제비뽑기를 쓰는데, 셋은 비슷해 보여도 잘 맞는 상황이 다릅니다. 이 글은 각 방식의 구조와 확률, 그리고 결과에 모두가 납득하도록 진행하는 요령을 정리합니다.

세 방식 비교

방식	잘 맞는 상황	결과의 모양	주의할 점
돌림판	여러 항목 중 하나 고르기, 비율을 다르게 주기	한 번에 항목 하나	여러 번 돌리면 같은 항목이 또 나올 수 있음
사다리	사람과 역할을 하나씩 짝짓기	모든 참가자에게 결과 하나씩, 겹치지 않음	결과 칸의 순서를 누가 정하는지
제비뽑기	여러 명 중 몇 명 뽑기, 순서 정하기	정한 개수만큼, 겹치지 않음	뽑기 전에 개수와 규칙을 정해 둘 것

제비뽑기 — 먼저 뽑든 나중에 뽑든 같다

제비뽑기에서 자주 나오는 걱정은 "먼저 뽑는 사람이 유리하지 않을까"입니다. 10장 중 당첨이 1장일 때 첫째 사람이 당첨될 확률은 1/10입니다. 둘째 사람은 첫째가 꽝을 뽑아야(9/10) 남은 9장 중 당첨을 뽑을 수 있으므로(1/9) 9/10 × 1/9 = 1/10입니다. 셋째도, 마지막 사람도 같은 방식으로 계산하면 모두 1/10입니다. 뽑은 결과를 공개하지 않은 채 차례로 뽑는다면 순서는 확률에 영향을 주지 않습니다.

당첨이 3장이어도 마찬가지로 누구나 3/10입니다. 그래서 제비뽑기는 "몇 명 중 몇 명"을 공정하게 고르는 가장 단순한 방법입니다. 화면에서 카드를 뒤집는 방식이라면 카드를 만들 때 항목을 무작위로 섞어 넣었는지가 핵심입니다. 섞는 과정이 제대로 되어 있으면 어느 카드를 골라도 확률이 같습니다.

돌림판 — 비율을 줄 수 있지만 반복에 주의

돌림판은 항목마다 조각의 넓이가 곧 확률입니다. 짜장면 2, 짬뽕 1, 볶음밥 1로 비율을 주면 짜장면이 50%, 나머지가 25%씩입니다. 모두가 동의한 가중치를 주고 싶을 때 쓸 수 있다는 것이 다른 방식과 다른 점입니다.

대신 매번 독립적으로 뽑기 때문에 같은 결과가 연달아 나올 수 있습니다. 네 명 중 한 명을 매주 돌림판으로 당번으로 뽑으면, 특정한 한 사람이 4주 내내 한 번도 걸리지 않을 확률은 3/4를 네 번 곱한 0.316, 약 32%입니다. 반대로 누군가는 두세 번 걸리기 쉽습니다. 돌아가며 맡아야 하는 당번이라면 매주 돌리지 말고, 처음에 한 번 순서를 정하거나 뽑힌 항목을 목록에서 빼면서 돌리는 것이 공평합니다.

사다리 — 겹치지 않지만 자리가 중요하다

사다리는 서로 다른 출발점이 반드시 서로 다른 도착점에 닿습니다. 가로줄을 아무리 많이 그어도 이 성질은 바뀌지 않아, 모든 참가자에게 결과가 하나씩 겹치지 않게 나뉩니다. 사람과 역할을 짝짓는 데 사다리가 쓰이는 이유입니다.

하지만 가로줄만으로는 "모든 짝이 똑같은 확률로 나온다"고 할 수 없습니다. 가로줄이 한 출발점에서 몇 번 옆으로 옮겨 갈지는 줄의 개수에 달려 있어, 줄이 많지 않으면 출발한 자리 근처에 도착할 가능성이 높습니다. 가로줄을 9단으로 두고 칸마다 무작위로 줄을 놓는 사다리를 20만 번 만들어 본 결과는 다음과 같았습니다.

참가자 수	맨 왼쪽 출발 → 맨 왼쪽 도착	맨 왼쪽 출발 → 맨 오른쪽 도착	모두 같다면
4명	약 31%	약 18%	25%
6명	약 31%	약 3.5%	약 16.7%
10명	약 31%	0.1% 미만	10%

참가자가 많을수록 멀리 떨어진 결과에는 거의 닿지 않습니다. 9단짜리 사다리로는 10명의 순서를 완전히 뒤집는 짝처럼 아예 만들 수 없는 짝도 있습니다. 그래서 결과 칸에 "꽝"을 어디에 둘지 알고 있는 사람이 참가자의 자리까지 정할 수 있다면 결과를 어느 정도 조절할 수 있습니다.

이 쏠림은 결과 칸의 자리를 무작위로 섞으면 사라집니다. 가로줄이 어떤 짝을 만들든 그 끝에 놓이는 결과가 고르게 섞여 있으면, 참가자마다 모든 결과를 같은 확률로 받습니다. 같은 사다리에 결과 칸을 판마다 섞어 놓고 다시 20만 번 만들어 보면 4명은 모든 짝이 약 25%, 6명은 약 16.7%, 10명은 약 10%로 고르게 나왔습니다. sols의 사다리타기는 판을 만들 때마다 이렇게 결과 칸 자리를 섞고, 결과를 열기 전까지 "?"로 가려 둡니다. 종이에 사다리를 그릴 때는 다음 중 하나를 지킵니다.

• 결과 칸의 순서는 참가자 자리가 정해진 뒤에, 다른 사람이 정하거나 무작위로 섞어서 넣습니다.
• 결과 칸을 가린 채로 각자 자기 출발점을 고르게 합니다.
• 가로줄을 충분히 많이 긋습니다. 줄이 많을수록 쏠림이 줄지만, 위의 섞기 없이는 완전히 고르게 되지는 않습니다.

모두가 납득하는 진행 요령

1. 규칙을 먼저 정합니다: 몇 명을 뽑는지, 다시 뽑는 경우가 있는지, 뽑힌 사람이 빠지는지를 뽑기 전에 말해 둡니다.
2. 항목을 함께 확인합니다: 이름이나 항목에 빠지거나 겹친 것이 없는지 모두가 보는 화면에서 확인합니다.
3. 한 번에 끝냅니다: 결과가 마음에 들지 않는다고 다시 돌리기 시작하면 공정성이 사라집니다. "한 번 더"는 미리 정한 경우에만 합니다.
4. 결과를 남깁니다: 결과를 복사하거나 이미지로 저장해 공유하면 나중에 기억이 엇갈려도 확인할 수 있습니다.
5. 큰 상금이 걸린 추첨은 다르게: 경품 금액이 크거나 참여자가 많다면 공개된 장소에서 실물 추첨을 하거나, 참관인을 두는 등 과정을 기록할 수 있는 방식을 씁니다.

상황별로 고르기

• 점심 메뉴, 오늘 할 일 하나 고르기 → 돌림판
• 참가자 수만큼 역할 · 벌칙 · 선물을 하나씩 나누기 → 사다리(결과 칸 순서를 섞어서)
• 20명 중 당첨자 3명, 발표 순서 정하기 → 제비뽑기
• 당번을 돌아가며 공평하게 → 한 번 순서를 정하는 제비뽑기, 또는 뽑힌 항목을 빼면서 돌리는 돌림판

도구로 바로 해 보기

항목과 비율을 넣고 돌리는 돌림판 뽑기, 참가자와 결과를 하나씩 짝짓는 사다리타기, 덮인 카드를 골라 정한 개수만큼 뽑는 제비뽑기가 있습니다. 세 도구와 로또 추첨을 한곳에 모은 랜덤 뽑기 목록에서 상황에 맞는 것을 고르면 됩니다.

마지막 확인 2026.10.30